近日，土建與水利學(xué)院研究團(tuán)隊(duì)在流體力學(xué)研究領(lǐng)域的頂級(jí)期刊《Journal of Fluid Mechanics》（簡(jiǎn)稱JFM，劍橋大學(xué)出版社旗下核心期刊之一，是流體力學(xué)領(lǐng)域的旗艦期刊）上發(fā)表了題為“Finite-amplitude instability of the buoyancy boundary layer in a thermally stratified medium”的原創(chuàng)性研究成果（J. Fluid Mech. 2022, vol. 947, A40）。土建學(xué)院助理研究員肖越是論文第一作者，工程力學(xué)專業(yè)2018級(jí)本科生李熠、土建學(xué)院趙茉莉副教授為合作研究者，王少偉教授為通訊作者。山東大學(xué)是該論文的唯一完成單位。

在自然對(duì)流現(xiàn)象中，加熱平板置于溫度分層流體中會(huì)形成浮力邊界層，邊界層的流動(dòng)穩(wěn)定性是流體力學(xué)領(lǐng)域的關(guān)鍵問題之一。在各類流動(dòng)中，從層流到湍流的轉(zhuǎn)捩總以層流的失穩(wěn)為起點(diǎn)，邊界層的轉(zhuǎn)捩會(huì)增強(qiáng)流動(dòng)中的動(dòng)量交換，從而提高壁面的換熱效率、強(qiáng)化換熱。浮力邊界層的轉(zhuǎn)捩失穩(wěn)機(jī)制在工業(yè)生產(chǎn)中扮演著關(guān)鍵角色，有重要的研究?jī)r(jià)值。對(duì)于加熱的垂直或傾斜平板上的自然對(duì)流，表面的溫度分布和周圍介質(zhì)中的熱分層決定了流場(chǎng)的主要特征，并在產(chǎn)生不穩(wěn)定性中起重要作用。先前的研究主要集中在浮力邊界層的線性穩(wěn)定性方面，對(duì)于非線性穩(wěn)定性的研究則較為缺乏。

該論文在國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目的支持下，通過有限幅值展開方法研究了熱分層流體中浮力驅(qū)動(dòng)邊界層的弱非線性不穩(wěn)定性。理論分析表明，不同溫度梯度比λ和普朗特?cái)?shù)Pr對(duì)應(yīng)著不同的分叉模式。當(dāng)0≤λ<2，Pr≤2800時(shí)，流動(dòng)呈現(xiàn)超臨界分岔。與先前研究結(jié)果不同的是，當(dāng)溫度梯度比和普朗特?cái)?shù)較大時(shí)，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)亞臨界分岔（圖1）。此外，通過剖析朗道系數(shù)中非線性項(xiàng)的貢獻(xiàn)，探究了平均流的修正項(xiàng)和速度二次諧波與溫度線性模態(tài)的相互作用，結(jié)果表明該相互作用在亞臨界分岔中起著重要作用。基于朗道方程，文中對(duì)非線性平衡解的閾值振幅進(jìn)行了討論。以上這些研究結(jié)論將會(huì)促進(jìn)學(xué)者們對(duì)浮力驅(qū)動(dòng)的流動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)捩過程的理解。

近年來(lái)，該課題組面向流體力學(xué)領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)問題，在流體的流動(dòng)與穩(wěn)定性的力學(xué)機(jī)理方面連續(xù)發(fā)表了數(shù)篇有影響力的研究成果：Phys. Rev. E 106, 035102 (2022); Phys. Fluids 34, 094102 (2022); Phys. Fluids 34, 044109 (2022); Phys. Fluids 34, 073109 (2022); Phys. Fluids 33, 123113 (2021); Phys. Fluids 33, 033101 (2021)。

圖1. 不同溫度梯度比λ和普朗特?cái)?shù)Pr對(duì)應(yīng)的分叉模式

論文鏈接：https://doi.org/10.1017/jfm.2022.685